# La distancia entre dos puntos en un espacio tridimensional

De forma similar al plano, la distancia entre dos puntos en un espacio tridimensional corresponde a la magnitud del segmento definido por los puntos.

La fórmula es similar a la presentada para los puntos en el plano cartesiano. De hecho, se deduce de manera similar, es decir, por medio de la construcción de triángulos rectángulos, pero considerando la dimensión adicional.

La distancia entre dos puntos \(p_1=(x_1, y_1, z_1)\) y \(p_2=(x_2, y_2, z_2)\) en un espacio tridimensional es: $$d(p_1, p_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$$

Como se puede observar, esta fórmula es muy parecida a la versión en el plano cartesiano; solo se agrega el cuadrado de la diferencia entras las componentes en el nuevo eje (el eje Z). Gracias a esto, una vez aprendida la fórmula de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, es fácil recordar la fórmula para espacios tridimensionales.

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Joel Espinosa Longi
- Revisión: Tine Stalmans

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.