# Coordenadas del punto medio en el plano cartesiano

Dados dos puntos \(p_1=(x_1 , y_1)\) y \(p_2=(x_2 , y_2)\) en el plano cartesiano, encontrar el punto medio significa encontrar las coordenadas de un punto \(p_m\) en el segmento que une a \(p_1\) con \(p_2\), tal que la distancia entre \(p_1\) y \(p_m\) es igual a la distancia entre \(p_2\) y \(p_m\), es decir, \(p_m\) es un punto equidistante a \(p_1\) y \(p_2\) que se encuentra sobre el segmento que une \(p_1\) con \(p_2\).

Si nos concentramos solo en las coordenadas en \(x\) de los puntos \(p_1\) y \(p_2\), es decir en \(x_1\) y \(x_2\), podemos pensar el caso de dos puntos sobre la recta numérica, por lo que podemos encontrar un punto medio entre las coordenadas en \(x\) de los puntos. Al punto medio entre \(x_1\) y \(x_2\) le llamaremos \(x_m\) y su valor lo calculamos como: $$x_m = \frac{x_1+x_2}{2}$$

Ya tenemos la coordenada en \(x\) del punto medio, ahora solo falta encontrar la coordenada en \(y\). Esto se realiza de manera similar, considerando solo las coordenadas en \(y\) de los puntos \(p_1\) y \(p_2\), es decir \(y_1\) y \(y_2\). Al punto medio entre \(y_1\) y \(y_2\) le llamaremos \(y_m\) y su valor lo calculamos como: $$y_m = \frac{y_1+y_2}{2}$$

Al calcular el punto medio de cada par de coordenadas (en \(x\) y en \(y\)), hemos obtenido las coordenadas de un punto que se encuentra a la misma distancia en \(x\) y en \(y\), de los puntos \(p_1\) y \(p_2\), por lo que la fórmula para calcular las coordenadas del punto medio \(p_m\) es: $$p_m=\left(\frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Joel Espinosa Longi
- Revisión: Tine Stalmans

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.