# Coordenadas del punto medio en la recta numérica

Empecemos por analizar qué sucede con el punto medio de dos puntos sobre la recta numérica.

Dados dos puntos \(p_1\) y \(p_2\) sobre la recta numérica, encontrar el punto medio significa ubicar un punto que se encuentre a la misma distancia de \(p_1\) que de \(p_2\). Sin pérdida de generalidad consideremos que \(p_1\) es el punto más a la izquierda y \(p_2\) es el punto más a la derecha sobre la recta numérica.

Entonces las coordenadas del punto medio \(p_m\) las podemos encontrar simplemente sumando al punto \(p_1\) la mitad de la distancia entre \(p_1\) y \(p_2\), o restando al punto \(p_2\) la mitad de la distancia entre ambos puntos.

Para encontrar la posición del punto medio \(p_m\), si decidimos sumarle al punto \(p_1\) la mitad de \(d(p_1 , p_2)\), lo que obtenemos es lo siguiente: $$p_m = p_1+\frac{d(p_1 , p_2)}{2}$$ $$p_m = p_1+\frac{p_2-p_1}{2}$$ $$p_m = \frac{2p_1+p_2-p_1}{2}$$ $$p_m = \frac{p_1+p_2}{2}$$

Por lo que la posicion del punto medio \(p_m\) es \(\frac{p_1+p_2}{2}\).

Ahora veamos qué pasa si al punto \(p_2\) le restamos la mitad de \(d(p_1 , p_2)\). Lo que obtenemos es lo siguiente: $$p_m = p_2-\frac{d(p_1 , p_2)}{2}$$ $$p_m = p_2-\frac{p_2-p_1}{2}$$ $$p_m = \frac{2p_2-p_2+p_1}{2}$$ $$p_m = \frac{p_2+p_1}{2}$$

En este caso el valor del punto medio es el mismo: \(\frac{p_1+p_2}{2}\).

De estos dos resultados podemos concluir que la fórmula para calcular el valor del punto medio de dos puntos en la recta numérica es: $$p_m = \frac{p_2+p_1}{2}$$

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Joel Espinosa Longi
- Revisión: Tine Stalmans

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.