# Problema 3

## Planteamiento del problema

Analicemos un tercer y último problema.

En una carrera hay dos corredores con distintas velocidades uniformes y distintas posiciones iniciales. Los dos empiezan a correr al mismo tiempo y llegan a la meta uno después de otro. Si el corredor que recorre una mayor distancia llega a la meta antes que el otro corredor, ¿en qué momento están a la misma distancia de la meta?

Esta pregunta tiene fácil solución si analizamos las rectas que se construyen a partir del movimiento de cada corredor. En otras palabras, se trata de encontrar la solución a un sistema de ecuaciones dado por las velocidades y las posiciones de cada individuo. La posición de ambos corredores se puede definir por medio de dos ecuaciones lineales de la forma \(y=mx+b\) donde para cada ecuación:

- \(y\) tomará el valor de la distancia recorrida \(d\);
- \(x\) corresponde al tiempo transcurrido \(t\);
- la pendiente \(m\) es la velocidad \(v\) de cada corredor y
- \(b\) equivale a la posición en la que inician a correr.

Obtendremos dos ecuaciones de la forma \(d=vt+b\).

En el siguiente espacio puedes usar los pulsadores para modificar los parámetros del movimiento de cada corredor. Luego oprime el botón 'Iniciar' y observa el movimiento y la gráfica de cada corredor. Puedes repetir el proceso cuantas veces lo desees.

Como puedes ver cada ecuación representa una recta y la solución al sistema es el punto en donde las rectas se cruzan. La pendiente de cada recta es indicativa de la velocidad y la ordenada al origen equivale a la posición inicial.

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Introducción elaborada para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Víctor Hugo García Jarillo
- Revisión: Tine Stalmans

Inclusión de escena(s) interactiva(s) desarrollada(s) para el proyecto Telesecundaria ... [Por completar]

- Autor: Nombre del autor

Adaptación a DescartesJS realizada en el marco del proyecto LITE 2013 y financiada por CONACyT.

- Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo, Deyanira Monroy Zariñán
- Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Óscar Escamilla González, Joel Espinosa Longi

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.