# Identificación de problemas que se pueden resolver con la ecuación cuadrática

## Naturaleza de los problemas

Hay problemas de aplicación en los que directamente se identifica que la ecuación cuadrática es la forma en que éstos se pueden modelar. Por ejemplo, los problemas que involucran movimiento uniformemente acelerado se representan de la forma \(d=\frac{1}{2}at^2+v_0t+d_0\), con \(a\) la aceleración uniforme, \(v_0\) la velocidad inicial del objeto y \(d_0\) la distancia inicial recorrida. De sólo ver la ecuación, notamos que el modelo es una ecuación cuadrática, con \(t\) (el tiempo) la variable en cuestión en esta ecuación cuadrática.

No obstante, hay otros problemas cuyo modelo matemático no es inmediatamente evidente que es una ecuación cuadrática. Por ejemplo, problemas de relación de áreas donde se establece la relación entre el área de un cuadrado o rectángulo inicial y el área del mismo después de que haya sufrido cambios en la longitud de sus lados. Lo importante es tener la habilidad de representar el problema algebraicamente. Esto te permitirá construir una ecuación, y si ubicas que la ecuación es una cuadrática, podrás aplicar las estrategias que has aprendido anteriormente para resolverlo.

## Ejemplos

En el siguiente espacio verás tres problemas en los que, a pesar de no identificarse una ecuación cuadrática como modelo de los mismos de forma inmediata, tras analizar el problema se detecta que es precisamente este tipo de ecuación la que lo representa.

Analiza los problemas e intenta obtener una solución antes de avanzar en la provista. Una vez que tengas tu resultado, avanza con el botón 'Siguiente' o retrocede con 'Anterior' en la solución del problema. Ubica si tu solución fue por el camino correcto. Observa que, a pesar de que para algunos problemas inicialmente no se puede determinar si serán modelados por una ecuación cuadrática, el plantearlos algebraicamente te lleva a una ecuación de este tipo.

Ahora ya has revisado algunos problemas que involucran una ecuación cuadrática. Como notaste, la forma más directa de resolverlos es la fórmula general.

Es importante que tengas en mente que, dependiendo del planteamiento, algunos problemas pueden darte raíces complejas (no reales) como solución. En dicho caso es importante revisar tu procedimiento hacia la solución para verificar que no hayas cometido algún error. De seguir obteniendo raíces complejas, el problema habrá de tener algún error en el planteamiento. En cuanto a la verificación, es muy importante tener en cuenta los signos de los términos, ya que es casi siempre debido a errores en este sentido que uno obtiene raíces complejas cuando debiera obtener raíces reales.

Ahora es tu turno de resolver los problemas. Avanza a los ejercicios para abordar algunos.

Créditos y condiciones de uso
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# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Alejandro Radillo Díaz
- Revisión: Tine Stalmans

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La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.