# Aplicaciones del teorema de Pitágoras

## El método de la triangulación

La triangulación es un método con el cual se puede obtener la posición de un objeto a partir de dos puntos de referencia y... ¡el teorema de Pitágoras! Es un método utilizado de manera cotidiana en todo el mundo. Mencionando solo algunos ejemplos, se emplea en la construcción, particularmente en lo referido a tejados con formas triangulares y hastiales; en las telecomunicaciones, para establecer la posición de un teléfono celular y en los sistemas de navegación de vehículos. Incluso la NASA usa la triangulación para determinar la posición de las naves espaciales.

Para poder aplicar el teorema de Pitágoras para la resolución de este tipo de problemas, necesitamos conocer el valor de 2 de las 3 variables (lados) involucradas en el teorema; luego se despeja la variable desconocida y se resuelve la ecuación lineal obtenida.

A continuación se muestran tres representaciones alternas de la ecuación \( c^2 = a^2 + b^2\), despejando cada una de las 3 variables. Éstas son las que se usan en la solución de problemas mediante la triangulación:

- Sacando la raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación obtenemos: \( c = \sqrt{a^2 + b^2}\)
- Despejando la variable \(a\) obtenemos: \( a^2 = c^2 - b^2 \), que es equivalente a \( a = \sqrt{c^2 - b^2} \)
- Despejando la variable \(b\) obtenemos: \( b^2 = c^2 - a^2 \), que es equivalente a \( b = \sqrt{c^2 - a^2} \)

## Ejemplos de triangulación

A continuación se muestra un ejemplo del método de triangulación. Verás que, si sabes usar correctamente el triángulo rectángulo, solo basta con utilizar alguna de las expresiones anteriores, luego sustituir las variables por los datos conocidos y hacer el cálculo para obtener el dato faltante.

En el siguiente diagrama, el punto A muestra la posición de una antena de comunicación celular, el punto C la posición de un usuario con celular, y el punto B la posición de la casa del usuario. El usuario quiere saber a que distancia se encuentra de su casa ¿Qué operación tiene que realizar el sistema para que le envíe el resultado al usuario? Por medio de la antena el sistema puede saber la distancia de ella al usuario, de igual forma la distancia de ella a la casa del usuario.
Créditos y condiciones de uso
×

# Créditos y condiciones de uso

Recurso elaborado para la unidad de enseñanza-aprendizaje Taller de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Cuajimalpa, en colaboración con el Laboratorio LITE de Innovación en Tecnología Educativa S.C.

- Autor de la unidad: Víctor Hugo García Jarillo
- Revisión: Tine Stalmans

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual.

La unidad didáctica contiene escenas elaboradas con Descartes, una herramienta de código abierto.